\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}=\frac{d+a}{d+c}=\frac{b+c}{b+a}=1+\frac{a}{c}=1+\frac{c}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{c}{a}\)
\(\Rightarrow a^2=c^2\)
Vậy a=c khi a,c cùng nguyên dương
a=c khi a,c cùng nguyên âm
chứng minh Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(\left(a-b\right)\ne0,\left(c-d\right)\ne0\right)\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
BÀI 62 * TRANG 31 SBT TOÁN 7Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng tỏ rằng nếu \(b\ne-d\)thì \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{b}\), nếu \(b\ne d\)thì \(\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}\)
BÀI 63 TRANG 32 :
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},c\ne+-d\) chứng tỏ rằng :
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Chứng minh rằng : Nếu \(a+c=2b\) là \(2bd=c\left(b+d\right)\left(b,d\ne0\right)\)thì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},b\ne0,d\ne0\)chứng tỏ ằng nếu \(a\ne+-b,c\ne+-d\)thì ta có các tỉ lệ thức :\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d},\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d},\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a-b\ne0,c-d\ne0\right)\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\).
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a-b\ne0,c-d\ne0\right)\)ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a-b\ne0,c-d\ne0\right)\)ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}.\)
Chứng tỏ rằng nếu \(\frac{a}{b}0,d>0\right)\) thì \(\frac{a}{b}
chứng minh rằng từ \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\left(a-b\ne0,c-d\ne0\right)\)ta có thể suy ra\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
