Ta có: a không chia hết cho 3
TH1: a=3m+1 (m thuộc N)
=>a2=(3m+1)2=3m(3m+1)+(3m+1)=9m2+3m+3m+1=3(3m2+2m)+1
=>a2 chia 3 dư 1
TH2: a=3n+2 (n thuộc N)
=>a2=(3n+2)2=3n(3n+2)+2(3n+2)=9n2+6n+6n+4=3(3n2+4n+1)+1
=>a2 chia 3 dư 1
Vậy a2 luôn chia 3 dư 1
=>a2-1 chia hết cho 3 (1)
Ta có: a lẻ
=>a2 lẻ
=>a2-1 chẵn
=>a2-1 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) và (3;2)=1
=>a2-1 chia hết cho 3.2=6 (đpcm)
Chứng tỏ rằng nếu a là 1 số lẻ không chia hết cho 3 thì a2 - 1 chia hết cho 6
chứng minh rằng nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a^2 - 1 thì chia hết cho 6
Chứng minh rằng nếu a là một số lẻ không chia hết chia 3 thì a 2 - 1 chia hết cho 6
Chứng minh rằng nếu a là một số lẻ không chia hết chia 3 thì a2 - 1 chia hết cho 6
chứng minh rằng nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a2- 1 chia hết cho 6
chứng minh rằng : nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a^2-1chia hết cho 6
a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.
b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.
c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.
d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được những số dư kháu nhau . Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
h) Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia 9 thì dư 1.
C/minh rằng nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a2-1 chia hết cho 6.
Chứng tỏ rằng nếu a là số lẽ, a không chia hết cho 3 thì a2 - 1 chia hết cho 6
