Ta có: a+5b chia hết cho 7
=> 10(a+5b) chia hết cho 7
=> 10a+50b chia hết cho 7
=> 10a+b+49b chia hết cho 7
Mà 49b chia hết cho 7(49 chia hết cho 7)
=> 10a+b chia hết cho 7(điều phải chứng minh)
Ta có: a + 5b chia hết cho 7
=> a chia hết cho 7 và b chia hết cho 7
=>10a +b vẫn chia hết cho 7
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
xét tổng : \(4\left(a+5b\right)+\left(10a+b\right)\)
\(=4a+20b+10a+b\)
\(=\left(4a+10a\right)+\left(20b+b\right)\)
\(=14a+21b\)
\(=7\left(2a\right)+7\left(3b\right)\)
\(=7\left(2a+3b\right)⋮7\)
nếu \(a+5b⋮7\Rightarrow4\left(a+5b\right)⋮7\Rightarrow10a+b⋮7\)
vậy \(a+5b⋮7\) thì \(10a+b⋮7\)
