Question

chứng tỏ rằng ( n + 2010²⁰¹¹).(n+2011) chia hết cho 2 với mọi n ∈N

Answer 1

2010²⁰¹¹ chẵn nên đặt là 2k

2011 lẻ nên đặt là 2q + 1

Ta có:

Đặt A = (n + 2k)(n + 2k + 1)

+ n lẻ => n + 2k + 1 chẵn => n + 2q + 1 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2

+ n chẵn => n + 2k chẵn => n + 2k chia hết cho 2 => A chia hết cho 2

Vậy...