Question

chứng tỏ rằng \(\left(4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{2015}+4^{2016}\right)\)chia het cho 21 và giải thích

thì minh sẽ tick ngay nha

Answer 1

Biểu thức trên = (4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+....+(4^2014+4^2015+4^2016)

= 4.(1+4+4^2)+4^4.(1+4+4^2)+....+4^2014.(1+4+4^2)

= 4.21+4^4.21+....+4^2014.21

= 21.(4+4^4+....+4^2014) chia hết cho 21

=> ĐPCM

k mk nha

Answer 2

= (4+4²+2³)+...+(4²⁰¹⁴+4²⁰¹⁵+4²⁰¹⁶) 

= 4(1+4+16)+...+4²⁰¹⁴(1+4+16) 

= 4.21+...+4²⁰¹⁴.21 

= 21(4+...+4²⁰¹⁴) chia hết cho 21