Question

Chứng tỏ rằng kết quả của phép nhân sau : 3 x 3 x 3 x ... x 3 (2000 thừa số 3) là số có ít hơn 1001 chữ số.

Answer 1

Đặt A = 3.3.3.......3 (2000 thừa số 3)

Nhóm 2 số vào 1 nhóm thì vừa hết và được: 2000 ; 2 = 1000 (nhóm)

Ta có:

A = (3.3)(3.3)(3.3)........(3.3) = 9.9.9.9........9 = 9¹⁰⁰⁰ < 10¹⁰⁰⁰ = 1 0000.......00000000

         1000 nhóm                     1000 số 9                                  1 cs 1 và 1000 cs 0 

Vậy A có ít hơn 1001 cs

Answer 2

Nguyễn Đình Dũng chép bài,đây nè bài giống y hệt:

Trong tích số A = 3 x 3 x 3 x ... x 3 gồm 2000 thừa số 3, kết hợp từng cặp số 3 được A = (3 x 3) (3 x 3) ... (3 x 3) = 9 x 9 x ... x 9 gồm 1000 thừa số 9.
Xét số B = 9 x 10 x ...x 10 thừa số 10 nên số B = 90...0 có 999 chữ số 0 và 1 chữ số 9, nghĩa là có 1000 chữ số.
Vì 9 < 10 nên A = 9 x 9 x ... x 9 < B = 9 x10 x ... x 10
Vậy số A có ít hơn 1001 chữ số.