Nguyễn Minh Châu

Chứng tỏ rằng hai số n+3 và 3n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

_ Pé Nguyên
13 tháng 11 2019 lúc 22:31

\(n+3\) \(và\) \(3n+8\)

\(Gọi\) \(ƯCLN\left(n+3,3n+8\right)=d\)

 \(Ta\) \(có\):

\(\hept{\begin{cases}n+3\\3n+8\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(n+3\right)⋮d\\3n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+9⋮d\\3n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(3n+9\right)-\left(3n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(Mà\) \(ƯCLN\left(n+3,3n+8\right)=1\)

\(\Rightarrow n+3,3n+8\) \(là\) \(hai\) \(số\) \(nguyên\) \(tố\) \(cùng\) \(nhau\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lê Quang Huy
Xem chi tiết
nguyenthihien
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Thịnh
Xem chi tiết
Lê Tuấn Huy
Xem chi tiết
Lê Đặng Quỳnh Như
Xem chi tiết
đỗ việt hùng
Xem chi tiết
hàn băng nhi
Xem chi tiết