Question

Chứng tỏ rằng hai số n+1 và 3n+4(n thuộc N)là hai số nguyên tố cùng nhau.

 

Answer 1

Gọi d là ƯCLN(n + 1 ; 3n + 4)

Vì n + 1 chia hết cho d nên (n + 1) * 3 = 3n + 3 chia hết cho d

Mà 3n + 4 cũng chia hết cho d 

=> (3n + 4 - 3n + 3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vì ƯCLN(n + 1 ; 3n + 4) = d = 1 nên n + 1 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

Cái dấu * là gì vậy bạn

Answer 3

là dấu nhân

Answer 4

có thể thay dấu * bằng chữ x đc mà giống dấu nhân thôi

Answer 5

gọi ƯCLN(n+1,3n+4)=d (d thuộc N sao )

n+1 chia hết cho d  suy ra  3n+3 chia hết cho d

3n+4 chia hết cho d suy ra 3n+4 chia hết cho d

3n+4 -3n+3 chia hết cho d (d thuộc N sao )

hay 1 chia hết cho d 

suy ra d =1 

vậy ............nguyên tố cùng nhau

Answer 6

Gọi ƯCLN(n+1; 3n+4)=d (d thuộc N*)

=> n+1 chia hết cho d=> 3n+3 chia hết cho d

=> 3n+4 chia hết cho d => 3n+4 chia hết cho d

=> (3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

Vậy 2 số n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau

Answer 7

Chứng tỏ hai số là số nguyện tô cùng nhau

Gọi ƯC của n+1 và 3n+4 là a 

Nên số n+1chia hết  cho a

3n+4 chia hết cho a

Suy ra 3(n+1)chia hết cho a

Suy ra 3n+4chia hết cho a

(3n+4)-(3n+3)chia hết cho a 

Suy ra 1chia hết cho a

Suy ra a=1

ƯCLN(n+1 và 3n+4)=1

Chứng tỏ n +1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Answer 8

Gọi d là UWCLN của n+1 và 3n+4

                 Ta có:n+1:d          ->3n+3                         3n+4:d        ->3n+4

                                     -> (3n+4)-(3n+3):d

                                          ->d=1

                                       Vậy n+1 và 3n+4 là hai ssos nguyên tố cùng nhau

          Học tốt nha 

Answer 9

Tại sao (n+1) lại * cho 3