Question

​chứng tỏ rằng hai số n+1 và 3n+4 (n thuộc N) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Answer 1

Đặt UCLN(n + 1 ; 3n  +4) = d

n + 1 chia hết cho d

< = > 3n + 3 chia hết cho d

< = > [(3n + 4)-(3n+3)] chia hết cho d

< = > (3n + 4 - 3n -3 ) chia hết cho d

1 chia hết cho d => d=  1

Vậy n + 1 ; 3n  +4 là  2 số nguyên tố cùng nhau 

Answer 2

ñaët ö lôùn nhaát laø d

Answer 3

Gọi UCLN(n + 1; 3n + 4) là d

=> n + 1 chia hết cho d => 3(n + 1) chia hết cho d

    3n + 4 chia hết cho d

Từ 2 điều trên => (3n + 4) - 3(n + 1) chia hết cho d

=> 3n + 4 - 3n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> UCLN(n + 1; 3n + 4) = 1

hay 2 số này nguyên tố cùng nhau

Vậy...

Answer 4

Nobita Kun ông nhanh tay quá

Answer 5

Có : k là ƯCLN của n + 1 và 3n + 4 ( n thuộc N ) 
Ta lại có : n + 1 chia hết cho k ; 3n + 4 chia hết cho k 
9( n + 1 ) và 3 ( 3n + 4 ) 
9n + 9 và 9n + 4
( 9n + 9 ) - ( 9n + 4 ) chia hết cho k
=> k = 1 
=> ĐPCM 
 

Answer 6

Gọi a là (n+1;3n+4)

Ta có:  n+1 chia hết cho d  => 3n+3 chia hết cho d

3n+4 chia hết cho d

=> (3n+4)-(3n+3)=1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={1}

=> d=1 => n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau           ĐPCM

Answer 7

cứ trả lời để để nhận xét xem cách nào đúng chứ chỉ thế này

thì ít trả lời quá không chắc chắn 100 % đâu