n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau khi ƯCLN(n+1;3n+4)=1
Gọi ƯCLN(n+1;3n+4)=d
=> [(n+1)+(3n+4)] chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d=1
=> ƯCLN(n+1;3n+4)=1
Vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ước chung cua n+1 và 3n+4
Ta có n+1 :d và 3n +4:d
Suy ra (3n+4)-(3n+3):d suy ra1:d suy ra d=1
Vậy n+`1 và 3n+4 la hai số nguyên tố cùng nhau
gọi ucln của n+1 và 3n+4 là d
n+1 chia hết cho d suy ra 3n+3 chia hết cho d
3n+4 chia het cho d
(3n+4)-(3n+3)
=3n+4-3n-3
=1
suy ra d=1
Gọi d là UCLN[n+1; 3n+4] với d thuộc N*
=> [n+1] chia hết cho d và [3n+4] chia hết cho d
=> 3.[n+1] chia hết cho d và [3n+4] chia hết cho d
=> [3n+3] chia hết cho d và [3n+4] chia hết cho d
=> [3n+4] - [3n+3] chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư[1] mà d thuộc N*
=> d=1
Vâỵ với mọi n thuộc N thì n+1 và 3n +4 nguyên tố cùng nhau.
Vì n=1 và 3n+4 là số nguyên tố cùng nhau nên ƯCLN n=1 và 3n+a = 1
Gọi ƯCLN là x
=>(n+1)+(3n+4) chia hết cho x mà 1 chia hết cho x , suy ra x sẽ = 1
=>ƯCLN (n+1,3n+4)= 1
Vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(n+1;3n+4) hai số nguyên tố cung nhau thì ƯCLN =1
=> (n+1)+(3n+4) :d
1chia hết cho d =>d=1
=>ƯCLN(n+1 ;3n+4)=1
Vậy n+1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
gọi ucln của n + 1 và 3n + 4 là a
n+1 và 3n+4 đều chia hết cho a=)3.(n+1)và 3n+4 đều chia hết cho a
3n+3 và 3n+4 đều chia hết cho a
ta có : 3n+4-3n+3 chia hết cho a
1chia hết cho a
mà ucln của 1 thì bằng 1 mà 2 số nguyên tố cùng nhau có ucln =1
suy ra n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
mkgiair rùi đó bn k cho mk nhé
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
Gọi UCLN(n+1;3n+4) là d
=>3n+4 chia hết cho d
=> n+1 chia hết cho d
=>3(n+1) chia hết cho d
=>3n+3 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(n+1;3n+4)=1
=>n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
