Question

Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức : A = 5 + 5² + 5³ +...+ 5²⁰ là bội của 30

Answer 1

A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30
 

Answer 2

A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)
=> A là bội của 3

Answer 3

A = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^20 là bội của 30 / nên chia hết cho 30

= ( 5 + 5^2 ) + ( 5^3 + 5^4 ) + ... + ( 5^19 + 5^20 ) 

= ( 5 + 5^2 ) + 5^3 . ( 5 + 5^2 ) + ... + 5^19 . ( 5 + 5^2 )

= 30 + 5^3 . 30 + ... + 5^19 + 30

= 30 . ( 1 + 5^3 + ... + 5^19 ) : 30

Vậy A : 30

Answer 4

A=5+5^2+5^3+...+5^20

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)

=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)

=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30

=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)

Vậy A là bội của 30