Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phúc Thiện

chứng tỏ rằng  \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản n thuộc Z

anh bui
2 tháng 3 2015 lúc 9:06

Để 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì 12n+1 và 30n+2 phải có ƯCLN bằng 1

Gọi d là ƯCLN của 12n+1 và 30n+2 

12n+1 chia hết cho  d

30n+2 chia hết cho d

suy ra (30n+2 )-(12n+1) chia hết cho d

         = 30n+2-12n-1 chia hết cho d

         =(30n-12n) + (2-1)chia hết cho d

         =8n+1

8n chia hết cho d , 1 chia hết cho d

suy ra n= 8n thì 12n+1/30n+2laf p/s tối giản

Nguyễn Việt Hoàng
9 tháng 7 2016 lúc 14:13

Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)

Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d

<=> 60n + 5 chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d

=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1

Vì ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1 => 12n + 1/60n + 2 là p/s tối giản

Ƭhiêท ᗪii
7 tháng 3 2019 lúc 21:06

Để 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì 12n+1 và 30n+2 phải có ƯCLN bằng 1
Gọi d là ƯCLN của 12n+1 và 30n+2 
12n+1 chia hết cho  d
30n+2 chia hết cho d
suy ra (30n+2 )-(12n+1) chia hết cho d
         = 30n+2-12n-1 chia hết cho d
         =(30n-12n) + (2-1)chia hết cho d
         =8n+1
8n chia hết cho d , 1 chia hết cho d
suy ra n= 8n thì 12n+1/30n+2laf p/s tối giản


Các câu hỏi tương tự
Phuong Nguyen
Xem chi tiết
Shu Korenai
Xem chi tiết
Kỳ Tỉ
Xem chi tiết
Nguyễn Cao Đạt
Xem chi tiết
Vũ Đăng Tiến
Xem chi tiết
Đoàn Thế Vinh
Xem chi tiết
Soyeon
Xem chi tiết
Shizuka Chan
Xem chi tiết
Chẩu Phan Cẩm Tú
Xem chi tiết