+Gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2)
+Ta có: (12n+1)<>d
(30n+2)<>d
> 5(12n+1)<>d
2(30n+2)<>D
> 60n+5<>d
60n+4<>d
> [(60n+5)-(60n+4)] <>d
> 1 <>d
> d thuộc {1}
Vậy 12n+1 trên 30+2 là phân số tối giản
À mình quên <> là chia hết cho(kí hiệu mình tự chế)
> là suy ra
Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)
Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
<=> 60n + 5 chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1
Vì ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1 => 12n + 1/60n + 2 là p/s tối giản
Vì 12n+1 và 30n+2 có UCLN là 1 nên nó tối giản
Mình không hiểu bài này bạn ạ!
Chúc bạn may mắn......mình chính là Đào Minh Tiến!
Quỳnh bn lấy 2 và 5 ở đâu ra z mk k hiểu lắm lên hỏi
\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
+ gọi d là ƯCLN (12n + 1,30n + 2 )
+ ta có : (12n+1)<>d
(30n+2)<>d
> 5(12n+1)<>d
2(30n+2)<>d
> 60n+5<>d
60n+4<>d
> [(60n+5)-(60n+4)]<>d
> 1 <>d
> d thuộc {1}
vậy 12n+1 trên 30+2 là phân số tối giản
Giải:
*Để \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản thì 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau và ƯCLN (12n+ 1; 30n+ 2)=1
* Gọi d = ƯCLN (12n+1; 30n+2)
Ta có:
* 12n+1 chia hết cho d =>5.(12n+1) chia hết cho d
hay 60n+5 chia hết cho d
*30n+2 chia hết cho d =>2.( 30n+2) chia hết cho d
hay 60n +4 chia hết cho d
Do đó: (60n+ 5- 60n+4) chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
=> d =1
Vậy ƯCLN (12n+1; 30n+2)= 1
Vậy ƯCLN (12n+1; 30n+2)= 1
Do đó:\(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN (12n+1; 30n+2) \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}\)
=> (60n+5)-(60n+4) \(⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản (đpcm)
