Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hữu Cường

Chứng tỏ rằng 

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}\)>\(\frac{2}{3}\)

 

SKT_ Lạnh _ Lùng
2 tháng 4 2016 lúc 9:41

Đặt A=1/101+1/102+1/103+...+1/300

vì 1/101>1/102>1/103>...>1/300

=>(1/101+1/102+1/103+...+1/200)+(1/201+1/202+1/103+...+1/300) > (1/200+1/200+1/200+...+1/200)+(1/300+1/300+1/300+...+1/300) (mỗi ngoặc tên có tất cả là 100 phân số/1 ngoặc nhé!) 

=>1/101+1/102+1/103+...+1/300 > (1/200).100 + (1/300).100

=> A > 1/2+1/3

=> A > 5/6 

Mà 5/6>2/3

=> A > 2/3

Vậy 1/101+1/102+1/103+...+1/300 >2/3

QuocDat
2 tháng 4 2016 lúc 9:43

Đặt A=1/101+1/102+1/103+...+1/300

vì 1/101>1/102>1/103>...>1/300

=>(1/101+1/102+1/103+...+1/200)+(1/201+1/202+1/103+...+1/300) > (1/200+1/200+1/200+...+1/200)+(1/300+1/300+1/300+...+1/300) (mỗi ngoặc tên có tất cả là 100 phân số/1 ngoặc nhé!) 

=>1/101+1/102+1/103+...+1/300 > (1/200).100 + (1/300).100

=> A > 1/2+1/3

=> A > 5/6 

Mà 5/6>2/3

=> A > 2/3

Vậy 1/101+1/102+1/103+...+1/300 >2/3

nguyễn huy hải
2 tháng 4 2016 lúc 9:46

Đặt A=1/101+1/102+1/103+...+1/300

vì 1/101>1/102>1/103>...>1/300 =>(1/101+1/102+1/103+...+1/200)+(1/201+1/202+1/103+...+1/300) > (1/200+1/200+1/200+...+1/200)+ (1/300+1/300+1/300+...+1/300) (mỗi ngoặc tên có tất cả là 100 phân số/1 ngoặc nhé!)

=>1/101+1/102+1/103+...+1/300 > (1/200).100 + (1/300).100

=> A > 1/2+1/3

=> A > 5/6 Mà 5/6>2/3

=> A > 2/3 Vậy 1/101+1/102+1/103+...+1/300 >2/3


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mon
Xem chi tiết
Quang Ninh
Xem chi tiết
Lại Quốc Bảo
Xem chi tiết
Haibara Ail
Xem chi tiết
skt Đạt faker
Xem chi tiết
scotty
Xem chi tiết
Calone Alice (^-^)
Xem chi tiết
Phan Thảo Linh Chi
Xem chi tiết
vandoan02 Nguyen
Xem chi tiết