Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Trân

Chứng tỏ rằng đa thức P (x) = x^2 + x + 1 Không có nghiệm

『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
18 tháng 6 2023 lúc 20:12

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`P(x) = x^2 + x + 1 =0`

Vì `x^2 \ge 0 AA x`

`=> x^2 + x + 1 \ge 1 AA x`

Mà `1 \ne 0`

`=>` Đa thức `P(x)` vô nghiệm.

Hoặc bạn có thể sử dụng cách này (dễ hình dung hơn)

`P(x) = x^2 + x + 1 =0`

`=> x^2 + 2*1/2x + 1/4 + 3/4 =0`

`=> x(x+1/2) + 1/2(x+1/2) + 3/4=0`

`=> (x+1/2)(x+1/2)+3/4=0`

`=> (x+1/2)^2 + 3/4 = 0`

Mà `(x+1/2)^2 \ge 3/4 > 0 AA x`

`=>` Đa thức P(x) vô nghiệm.

Shinichi Kudo
18 tháng 6 2023 lúc 20:08

\(P\left(x\right)=x^2+x+1=x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

=> vô nghiệm


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Yen Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Tuyết Mai
Xem chi tiết
maivananh
Xem chi tiết
Lớp Trưởng Đáng Yêu 123
Xem chi tiết
Lê Tú
Xem chi tiết
Hoa Thiên Cốt
Xem chi tiết
Hiếu Trung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Phương
Xem chi tiết
Lê Thúy Vy
Xem chi tiết