Question

Chứng tỏ rằng đa thức 2x^2+2x+3 không có nghiệm

Answer 1

\(2x^2+2x+3\)

\(=2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}\)

\(=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)

Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\ge\frac{5}{2}>0\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

Answer 2

Giải chi tiết hơn đc ko ạ

Answer 3

ta co

2x^2+2x>=0(=0 khi x= 0)

=>2x^2+2x+3>=3

=>2x^2+2x+3>0

vay da thuc tren vo nghiem