Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chứng tỏ rằng các phân số tối giản:

\(\dfrac{4n+1}{6n+1}\)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 1 2022 lúc 15:33

Do \(4n+1\) và \(6n+1\) đều là các số lẻ nên chúng chỉ có thể có các ước lẻ

Gọi \(d=ƯC\left(4n+1;6n+1\right)\Rightarrow d\) lẻ

\(\left\{{}\begin{matrix}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(4n+1\right)⋮d\\4\left(6n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow6\left(4n+1\right)-4\left(6n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=2\\d=1\end{matrix}\right.\)

Mà d lẻ \(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow4n+1\) và \(6n+1\) nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\dfrac{4n+1}{6n+1}\) tối giản


Các câu hỏi tương tự
nguyen minh tam
Xem chi tiết
Võ Hoàng Nguyên
Xem chi tiết
Tuyết nhung Lê thị
Xem chi tiết
Đỗ Đào Vũ Long
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Mỹ Linh
Xem chi tiết
Đỗ Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Trang Vũ
Xem chi tiết
Đào Phương Anh
Xem chi tiết
phananhquan3a172
Xem chi tiết