Question

Chung to rang cac phan so sau toi gian voi moi STN n

a)n+1/2n+3                                                      b)2n+3/4n+8

 

Answer 1

a) Ta có : \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản <=> ƯCLN(n+1;2n+3) \(\in\){1; -1}

Gọi d là ƯCLN(n+1; 2n+3)

=> n + 1 \(⋮\)d        =>  2(n + 1) \(⋮\) d => 2n + 2  \(⋮\) d

     2n + 3 \(⋮\) d  

=> (2n + 3) - (2n + 2) = 1 \(⋮\)  d => d \(\in\){1; -1}

Vậy  \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản

Answer 2

gọi UCLN(n+1,2n+3)=đ (d thuộc N*)

Ta có:{n+1 chia hết cho d=>2n+2 chia hết cho d

          { 2n+3 chia hết cho d

Xét[(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho  d

=>1 chia hết cho d

=> d=1

=>UCLN(n+1,2n+3)=1

Vậy n+1/2n+3 là phân số tối giảm với mọi n

b,

gọi UCLN(2n+3,4n+8)=đ (d thuộc N*)

Ta có:{n+1 chia hết cho d=>2n+2 chia hết cho d

          { 2n+3 chia hết cho d

Xét[(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho  d

=>1 chia hết cho d

=> d=1

=>UCLN(n+1,2n+3)=1

Vậy n+1/2n+3 là phân số tối giảm với mọi n

Answer 3

ý b mình ghi nhầm