Question

chứng tỏ rằng : \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}<1\)

Answer 1

Ta thấy :

\(\frac{1}{2^2}

Answer 2

TA CÓ B<1/1.2 +1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8

=1-1/2+1/2-1/2+1/3-1/4...+1/7-1/8

=1-1/8<1

VẬY B<1

Answer 3

B<1 bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

Answer 4

B<1 nha bạn!

Answer 5

b<1 nhé

Answer 6

theo mình là:

B < 1

chúc bạn học tốt !!!

Answer 7

B < 1

nhá

Nhớ ủng hộ NTN Vlogs này nhá

...

Answer 8

B < 1 nha 

Chúc bạn làm bài tốt

Answer 9

ta có :

\(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}=\frac{1}{4.4}< \frac{1}{3.4}\)

\(\frac{1}{5^2}=\frac{1}{5.5}< \frac{1}{4.5}\)

\(\frac{1}{6^2}=\frac{1}{6.6}< \frac{1}{5.6}\)

\(\frac{1}{7^2}=\frac{1}{7.7}< \frac{1}{6.7}\)

\(\frac{1}{8^2}=\frac{1}{8.8}< \frac{1}{7.8}\)

Suy ra : 

\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}\)\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\left(1\right)\)  

Mà : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)      

    \(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)       

     \(=1-\frac{1}{8}< 1\left(2\right)\)                              

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra ;

B  < 1 

vậy B < 1

chúc bn học tốt!