Question

chứng tỏ rằng bất kì 2 số tự nhiên liên tiếp nào cũng là số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

Gọi 2 số tự nhiên đó là a;a+1 và ƯCLN của chúng = d

Ta có: a+1 chia hết cho d

a chia hết cho d

=> (a+1)-a=1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={1}

Vì ƯCLN(a;a+1)=1

=> ĐPCM

Answer 2

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là : a và a+1 ; UCLN(a:a+1)=d

Ta có : a chia hết cho d

           a+1 chia hết cho d

=>(a+1) - a chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=> d =1

Vậy bất kì 2 số tự nhiên nào cũng nguyên tố cùng nhau