Question

Chứng tỏ rằng A=\(\frac{2n+3}{3n+5}\)với n thuộc Z là phân số tối giản

 

​​

Answer 1

Gọi ƯCLN(2n+3;3n+5)=d

Ta có:

2n+3 chia hết cho d=> 3(2n+3) chia hết cho d=>6n+9 chia hết cho d

3n+5 chia hết cho d=>2(3n+5) chia hét cho d=>6n+10 chia hết cho d

=>(6n+10)-(6n+9) chia hết cho d

=> 6n+10-6n-9 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

 mà d lớn nhất 

=> d=1 (ĐPCM) ( vì d=1 nên 2n+3/3n+5=1, là phân số tối giản)

Answer 2

k cho mk nha!

Answer 3

goi  ưcln(2n+3;3n+5)=5

2n+3 chia het cho d

=.>6n+9 chia het cho d

3n+5chia het cho d

=>6n+10 chia het cho d

=>1 chia het cho d

=>thuoc Ư(1)

=>d=1