Ta có :
\(abcabc=a.10^5+b.10^4+c.10^3+a.10^2+b.10+c.1\)
\(abcabc=100100a+10010b+1001c\)
\(abcabc=1001.\left(100a+10b+1c\right)\)
Vì \(1001\)chia hết cho 7
=> 1001. ( 100a + 10 b + 1c ) chia hết cho 7
=> abcabc chia hết cho 7.
Ta có: abcabc = abc . 1001
=> abcabc = abc . 7.11.13
Vậy abcabc chia hết cho 7
abcabc luôn chia hết cho 7 khi:
lấy a nhân với 3 rồi cộng b, được bao nhiêu rồi lại lấy c nhân 3 rồi cộng thêm a ... cứ như vậy cho đén chữ số cuối cùng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hét cho 7 thì số đó chia hết cho 7
để nhanh gọn, cứ mỗi lần nhân với 3 và cộng thêm chữ số tiếp theo ta lấy kết quả trứ đi 7 hoặc trừ đi các số là bội của 7 (14, 21,...)
______ ___
TA CÓ : abcabc = abc x 1001
______ ___
abcabc = abc x7 x11 x 13
VẬY abcabc luôn luôn chia hết cho 7 AI HÂM MỘ MESSI KICK CHO MÌNH NHA
