Question

chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuôc N)

Answer 1

Nếu a,b cùng là số chẵn thì ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu a lẻ, b chẵn (hoặc a chẵn, b lẻ) thì ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu a,b cùng lẻ thì a+b là số chẵn

=> a+b chia hết cho 2

=> ab(a+b) chia hết cho 2

Vậy nếu a,b thuộc N thì ab(a+b) chia hết cho 2 (đpcm)

Answer 2

Ta xét các TH :

TH1 : Trong các số a,b chỉ cần có 1 số chẵn

\(\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\) ( đpcm )

TH2 : Cả hai số a và b đều lẻ

\(\Rightarrow a+b\) chẵn \(\Rightarrow a+b⋮2\)

\(\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\) ( đpcm )

Answer 3

Nếu a,b cùng lẻ hoặc cùng chẵn thì \(a+b⋮2\)

\(\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\)

Nếu 1 trong hai số a,b chẵn thì \(ab\left(a+b\right)⋮2\)

Answer 4

Có 3 trường hợp :

+) TH1 :

a và b đều là số chẵn => ab (a + b) là số chẵn => chia hết cho 2

+) TH2 :

a và b đều là số lẻ => a + b là số chẵn => ab (a + b) là số chẵn => chia hết cho 2

+) TH3 :

a là số chẵn, b là số lẻ (hoặc ngược lại) => ab là số chẵn => ab (a + b) là số chẵn => chia hết cho 2

=))

Answer 5

Vì \(a,b\inℕ\)nên ta xét các trường hợp:

1. a chẵn, b chẵn => đpcm

2. a chẵn b lẻ hoặc a lẻ b chẵn => đpcm

3 cả c và b lẻ => a+b chẵn=> đpcm

Vậy bài toán đc c.m

Answer 6

với a chia hết cho 2 b không chia hết cho 2 => ab chia hết cho 2=> ab(a+b) chia hết cho 2

Với a không chia hết cho 2, b chia hết cho 2 => ab chia hết cho 2=> ab(a+b) chia hết cho 2

Với a , b đều không chia hết cho 2 => ab chia hết cho 2 => ab(a+b) chia hết cho 2

Vậy a, b\(\in\)N thì  ab (a+b) chia hết cho 2