Question

Chứng tỏ rằng A=2²+2⁴+2⁶+...+2¹⁸+2²⁰ có tận cùng là 0

Answer 1

Ta có:

A= \(2^2+2^4+2^6+...+2^{18}+2^{20}\)                 [ có \(\left(20-2\right)\div2+1\)=10 (số)]

A=\(\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+...+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)( có 10/2=5 cặp)

A=\(2\left(2+2^3\right)+2^3\left(2+2^3\right)+...+2^{17}\left(2+2^3\right)\)

A=\(\left(2+2^3\right)\left(2+2^3+...+2^{17}\right)\)

A=\(10\left(2+2^3+...+2^{17}\right)\)

Vì 10 chia hết cho 10 \(10\left(2+2^3+...+2^{17}\right)\)chia hết cho 10

Hay A chia hết cho 10

=> A có chữ số tận cùng là 0 

      Vậy A có chữ số tận cùng là 0

tick nha,please!!!