Question

Chứng tỏ rằng \(A=2^2+2^4+2^6+....+2^{18}+2^{20}\) có tận cùng bằng 0

 

Answer 1

A= (2^{2 +}2⁴)+(2⁶+2⁷)+...+(2¹⁸+2²⁰)

A=(4+16)+(2².2⁴+2⁴.2³)+...+(2².2¹⁶+2^4.2¹⁶)

A=20+2⁴.(2²+2³)+...+2¹⁶.(2²+2⁴)

A=20.1+2⁴.(2²+2³)+...+2¹⁶.(2²+2⁴)

A=20+(2²+2³).(1+2⁴+...+2¹⁶⁾

A=20+20.(1+2⁴+...2¹⁶)

=) 20 chia hết cho 10 nên A chia het cho 10 . Số chia hết cho 10 là số có chữ số tận cùng bằng 0

Answer 2

\(A=2^{22}-4\)

\(B=2^{22}=4^{11}=4.16^5\)

\(C=16^5\)

C tận cùng =6 => B tận cùng =4 => A tận cùng =0

Answer 3

Ta có : 2².A= 2².(2²+2⁴+2⁶+....+2¹⁸+2²⁰)

=> 4A= 2⁴+2⁶+2⁸+....+ 2²⁰+2²²

=>4A - A = ( 2⁴ + 2⁶ + 2⁸+....+ 2²⁰+2²²)

-(2²+2⁴+ 2⁶ +....+2¹⁸ + 2²⁰ )

=> 3A= 2²²-2²

=> A = ( 2²²- 2² ) : 3

Ta có : A = ( 2²²- 2² ) : 3

= [( 2⁴)⁵. 2² -2² ] : ( ....3)

= [ ( ....6) . ( .....4) - (....4) ] : (.....3 )

= [ ( .....4) - (.....4) ] : ( .....3 )

= (....0) : ( ....3)

= (.....0)

= > 2² + 2⁴+ 2⁶ + .....+2¹⁸+ 2²⁰ có tận cùng =0
 

Answer 4

có thể giải thích từng bước ra không bạn Trà My

                                                                   Nếu được cảm ơn bạn trước nhé

                                                                                Thank you very much