Question

Chứng tỏ rằng 

a) Trong 2 số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 2

b) Trong 3 số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 3

Answer 1

a ) Gọi 2 số nguyên liên tiếp lần lượt là a và a + 1 

* Nếu a là số chẵn => a chia hết cho 2 

* Nếu a là số lẻ => a + 1 là số chẵn => a + 1 chia hết cho 2

Vậy trong 2 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 .

b ) Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là a , a + 1 và a + 2

* Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng

* Nếu a chia 3 dư 1 thì a = 3k +1

=> a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 

=> a + 2 chia hết cho 3

* Nếu a chia 3 dư 2 thì a = 3k + 2

=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3

=> a + 1 chia hết cho 3

Vậy trong 3 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 .