Question

Chứng tỏ rằng 

a, 5 mũ 2003 + 5 mũ 2002 +5 mũ 2001 chia hết cho 31

b , 4 mũ 39 +4 mũ 40 + 4 mũ 41 chia hết cho 28

Answer 1

a) 5²⁰⁰³ + 5²⁰⁰² + 5²⁰⁰¹ chia hết cho 31

= 5²⁰⁰¹ . 5² + 5²⁰⁰¹ + 5¹ + 5²⁰⁰¹

= 5²⁰⁰¹ . ( 5² + 5 + 1 )

= 5²⁰⁰¹ . 31 chia hết cho 31

Bạn coi lại đề đi nhé , vì 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ không chia hết cho 28 nên mình không chứng minh được !

Nhưng nếu bạn nào thấy mình làm đúng phần a thì k cho mình nha !

Answer 2

4³⁹+4⁴⁰+4⁴¹=4³⁸(1+4+16)=4³⁸.21 chia hết cho 7

4³⁹+4⁴⁰+4^{41 chia hết cho 4}

^{Do đó biểu thức trên chia hết cho 28}

Answer 3

a, 5^2003+5^2002+5^2001

=5^2001.5^2+5^2001.5+5^2001.1

=5^2001.(5^2+5+1)

=5^2001.31 chia hết cho 31

b, 4^39+4^40+4^41

=4^38.4+4^38.4^2+4^38.4^3

=4^38.(4+4^2+4^3)

= 4^38.84 chia hết cho 28