.
Không thể được đâu bạn ơi, giả sử như n = 2, thay vào phân số trên sẽ được kết quả là 8/9 >> không phải là phân số tối giản.
gọi ƯC( 3n+2 và 4n+1) là d
suy ra 3n+2 chia hết cho d và 4n+1 chia hết cho d
suy ra ( 3n+2) - ( 4n +1) chia hết cho d
4(3n+2) - 3(4n+1)chia hết d
12n+8- 12n-3 chia hết d
8-3 chia hết d
5 .............
Vì 3n+2vs 4n+1 là 2 số nguyên tố cung nhau
suy ra d=1
Vậy...............
Giả sử:
Để \(\frac{3n+2}{4n+1}\)là p/s tối giản thì ƯC ( 3n+2 , 4n+1) = 1 hay 3n+2 và 4n+1 nguyên tố cùng nhau
Gọi a là ƯC (3n+2 , 4n+1)
Suy ra \(\text{3n+2 - 4n+1}\)chia hết cho a
=> 8 - 3 chia hết cho d
Hay ƯC(3n+2 , 4n+1) = 5
HAy 3n+2 , 4n+1 nguyên tố cùng nhau
Vậy \(\frac{3n+2}{4n+1}\)tối giản
