Question

chứng tỏ rằng :

( 3¹⁰⁰ + 19⁹⁹⁰ ) chia hết cho 2

Answer 1

Vì 3 và 19 là các số lẻ lên 3^x và 19^y luôn lẻ .

=> 3^100 và 19^900 đều là số lẻ .

Mà số lẻ + số lẻ = số chẵn . Số chẵn lại chia hết cho 2

=> 3^100 + 19^900 chia hết cho 2

Answer 2

Ta có : \(3^{100}=3^{4.25}=\left(3^4\right)^{25}\)

Mà \(3^4\) có chữ số tận cùng là 1 nên \(\left(3^4\right)^{25}\)có chữ số tận cùng là 1

\(19^{990}\) có chữ số tận cùng là 1

\(\Rightarrow3^{100}+19^{990}\) có chữ số tận cùng là 2

\(\Rightarrow\left(3^{100}+19^{990}\right)⋮2\)