Question

chứng tỏ rằng 3^0+3^1+3^2+....+3^11 chia hết cho 40

giải đầy đủ nha

Answer 1

Ta gọi tổng đó là A

Ta có:

A= 3^0+3^1+3^2+....+3^11

A=(3⁰+3¹+3²+3³) +(3⁴+3⁵+3⁶+3⁷)+(3⁸+3⁹+3¹⁰+3¹¹)

A=40+3⁴(3⁰+3¹+3²+3³)+3⁸(3⁰+3¹+3²+3³)

A=40+3⁴.40+3⁸.40

A=40(1+3⁴+38) chia hết cho 40

=>A chia hết cho 40

tick nha

Answer 2

= (3^ 0 +3^1 + 3^2 + 3^3) +.... + (3^8 + 3^9 + 3^10 + 3^11)

= 40.1 + 40.3^4+....+40.3^8

=40.(1+3^4+3^8)

Vậy chia hết cho 40 

Answer 3

3^0+3^1+3^2+...+3^11

=1+3+3^2+...+3^11

=(1+3+3^2+3^3)+...+(3^8+3^9+3^10+3^11)

=40+...+3^8(1+3+3^2+3^3)

=40+...+3^8.40

=40(1+..+3^8) chia hết cho 40

tick nha sang gio ko co **** nao T.T