Question

Chứng tỏ rằng 2x+3y chia hết cho 17 <=> 9x+5y chia hết cho 17

Answer 1

9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y) 
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17 
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đung

Answer 2

Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17

Ta có 4 (2x + 3y ) + ( 9x + 5y ) = 17x + 17y chia hết cho 17

Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17 4 ( 2x +3y ) chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17

Ngược lại ; Ta có 4 ( 2x + 3y ) chia hết cho 17 mà ( 4 ; 17 ) = 1

2x + 3y chia hết cho 17

Answer 3

ta co :2x+3y-9x+5y=9(2x+3y)-2(9x+5y)                                                                                                                                                                                 = 18x+27y-18x-10y                                                                                                                                                                                   =27y-10y=17y chia het cho 17                                                                                                                                      tuong tu : 9x+5y-2x+3y=2(9x+5y)-9(2x+3y)                                                                                                                                                                                   =18x+10y-18x+27y                                                                                                                                                                                   =10y-27y=-17ychia het cho 17                                                                                                                                                 vay 2x+3y chia het cho 17 khi va chi khi 9x+5y chia het cho 17