2011 có tổng các chữ số là 2+0+1+1=4 \(⋮̸3\)=> 2011 không chia hết cho 3 => 2011n \(⋮̸3\)
Ta biết rằng 3 số liên tiếp luôn tồn tại ít nhất một số chia hết cho 3
xét 3 số 2011n ; 2011n +1; 2011n +2 là 3 số liên tiếp mà 2011n \(⋮̸3\)=> 1 trong 2 số còn lại phải chia hết cho 3 => (2011n +1)(2011n +2) \(⋮3\)với mọi n tự nhiên
a/ Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.
b/ Chứng tỏ rằng: (2011n + 2).(2011n + 1) chia hết cho 3 với n \(\in\) N.
a) Chứng tỏ rằng tổng 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng ( n+2010)+(n+2011) luôn chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
bài 1: Chứng tỏ rằng \(\left(2005^n+1\right)\left(2005^n+2\right)\)chia hết cho 3 với mọi n tự nhiên.
bài 2: Cho A=\(\frac{2011^{2011}+2}{2011^{2011}-1}\)và B=\(\frac{2011^{2011}}{2011^{2011}-3}\)
hãy so sánh A và B
B1: Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì 9^2n - 1 chia hết cho 2 và 5
B2: Chứng tỏ
a,942^60 - 351^37 chia hết cho 5
b,99^5 - 98^4 +97^3 - 96^2 chia hết cho 2 và 5
B3:Chứng tỏ B= 405^n + 2^405 + m^2 không chia hết cho 10
B4: Tìm 2 chữ số tận cùng của
a, 6^2011
b, 351^2011
c, 218 ^218
Cho N=n1+n2+n3+...+n10=2011. Đặt S=n21+...+n210. Chứng tỏ rằng (S-1) chia hết cho 2 với n1,...,n10 là các số tự nhiên
câu 1 có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 5 dư 3
câu 2 :chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+5) chia hết cho 2
câu 3 : gọi A= n^2 +n+1 (n thuộc N ) .chứng tỏ rằng :
a. A không chia hết cho 2
b . A không chia hết cho 5
Câu 1 Chứng tỏ rằng ( n + 20102011 ) . ( n + 2011 ) chia hết cho 2 với mọi n \(\in\)N
chứng tỏ rằng ( n + 2010²⁰¹¹).(n+2011) chia hết cho 2 với mọi n ∈N
1.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2
2.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n(n+5) chia hết cho 2
3. Gọi A = n2 + n + 1 . Chứng minh rằng :
a) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
