Question

Chứng tỏ rằng 2 số 2014^2013 -1 và 2014^2013 +1 không thể đồng thời là số nguyên tố

Giúp mik nha ! Ai nhanh and đúng mik tik

Answer 1

\(Taco:2014\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2014^{2013}\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow2014^{2013}-1\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow2014^{2013}-1⋮3và2014^{2013}-1>3\left(lahopso\right)\)

Vậy: 2 số trên ko thể đồng thời là số nguyên tố

Answer 2

Ta co

2014^2013-1 va 2014^2013+1 la 3 so tu nhien lien tiep

Ma trong 3 STN lien tiep se co 1 sao chia het cho 3

Vi 2014 ko chia het cho 3suy ra 2014^2013 ko chia het cho 3

suy ra: 2014^2013-1 hoac 2014^2013+1 la hop so

suy ra: 2014^2013-1 va 2014^2013+1 ko dong thoi la cac so nguyen to