Question

Chứng tỏ rằng: 2 +2² + 2³ +...+2⁹ + 2¹⁰ chia hết cho 3 ( giải ra giùm mình nhé )

Answer 1

2+2² + 2³ +...+ 2⁹ + 2¹⁰ = 2( 1+2 )+2³(1+2)+..+2⁹(1+2)

=2.3+2³ .3+...+2⁹ .3

=3.(2+2³+...+2⁹)  chia hết cho 3

=> 2+2² + 2³ +...+ 2⁹ + 2¹⁰ chia hết cho3

Answer 2

Ghép 2 số hạng liên tiếp rồi đặt thừa số chung

Answer 3

=\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.......+\left(2^9+2^{10}\right)\)

=\(2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^9.\left(1+2\right)\)

=\(2.3+2^3.3+......+2^9.3\)

=\(3.\left(2+2^3+..+2^9\right)\)

Mà 3 chia hết cho 3 vậy tích trên chia hết cho 3

Vậy\(2+2^2+2^3+......+2^{10}\)chia hết cho 3 (đcm)

chắc chắn đúng , mình từng gặp dạng này rồi

Answer 4

=2(1+2)+2³(1+2)+....+2⁹(1+2)

=2.3+2³.3+....+2⁹.3

=3.(2+2³+....+2⁹) Chia hết cho 3