Giả sử cả 12n+1 và 30n+2 đều chia hết cho d
=> 12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
=> 5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d
=> 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d
=> 60n+5-60n-4 chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là tối giản với mọi n thuộc N