Gọi d là ƯCNN(12n+1; 30n+1) là d. Ta có:
12n+1 chia hết cho d=>60n+5 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d=>60n+2 chia hết cho d
=>3 chia hết cho d
=> d thuộc ước của 3
d không thể bằng 3 vì 12 chia hết cho 3=>12n chia hết cho 3=>12n+1 chia 3 dư 1
=>d=1
=>\(\frac{12n+1}{30n+1}\)là phân số tối giản