Question

Chứng tỏ phương trình: x^2 + x + 3 = 0  vô nghiệm

thành viên mới giúp với m.n

Answer 1

Mình nhớ là đã làm rồi mà ?

Đặt \(B=x^2+x+3=0\)

\(\Rightarrow2B=2x^2+2x+3=0\)

\(=x^2+\left(x^2+2x+1\right)+2=0\)

\(=x^2+\left(x+2\right)^2+2=0\)

\(\Rightarrow x^2+\left(x+2\right)^2=-2\)

Có :

\(x^2\ge0\)

\(\left(x+2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+\left(x+2\right)^2\ge0\)

Mà \(-2< 0\)

Vì vậy phương trình vô nghiệm.

Answer 2

hihi cảm ơn nha

Answer 3

\(x^2+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+2\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+2\frac{3}{4}=0\)(1)

VT > \(2\frac{3}{4}\)với mọi x nên không thể = 0.

=> PT vô nghiệm,