Question

Chứng tỏ phân số \(\frac{a}{a+b}\)tối giản

Answer 1

Bạn thiếu đề nhé. Phải là cho phân số \(\frac{a}{b}\) chưa tối giản chứng minh \(\frac{a}{a+b}\) nhes1 Lời giải cho đề bài trên :

Gọi d là ƯCLN(a;a+b).theo bài ra ta có :

a chia hết cho d

a+b chia hết cho d

=>b chia hết cho d

mà a/b là phân số tối giản =>d=1

=>a/a+b là phân số tối giản

Answer 2

à mình nhầm. cho \(\frac{a}{b}\) tối giản

Answer 3

Bạn hỏi sai rồi nếu b = 0 thì \(\frac{a}{a+b}\)chưa tối giản

Answer 4

Đặt ƯCLN(a; a+b)=d

-->a chia hết cho d                          a + b chia hết cho d

--> a+b - a chia hết cho d

hay b chia hết cho d (1)

Đặt ƯC(a+b;b)=d

-->a+b chia hết cho d                            b chia hết cho d

-->a+b-b chia hết cho d

hay a chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2)

-->d=1

-->a và a+b nguyên tố cùng nhau

-->a/a+b tối giản(ĐPCM)