Question

chứng tỏ phân số \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản

Answer 1

Đặt ( 2n+1 ; 3n+2 ) = d

=>2n+1 chia hết cho d =>6n+3 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d =>6n+4 chia hết cho d

=>6n+4-6n-3 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>2n+1 và 3n+2 nguyên tố cùng nhau

=>\(\frac{2n+1}{3n+2}\) tối giản (ĐPCM)

k cho mk nha

Answer 2

Gọi ƯCLN(2n+1 và 3n + 2) là d

=> 2n + 1 chia hết d và 3n + 2 chia hết d

=> 3(2n+1) chia hết d và 2(3n+2) chia hết d

=> 6n + 3 chia hết d và 6n + 4 chia hết d

=> (6n+4) - (6n+3) chia hết d

=> 1 chia hết d => d = 1

=> Vậy 2n + 1 và 3n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> P/S trên là tối giản(đpcm)