Question

chứng tỏ phân \(\frac{12n+1}{30n+2}\)số là phân số tối giản

Answer 1

Gọi USCLN của 12n+1 và 30n+2 là d

=> 12n+1 và 30n+2 chia hết cho d

=> 5(12n+1) và 2(30n+2) chia hết cho d

<=> 60n+5 và 60n+4 chia hết cho d

=> 60n+5-60n-4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

=> USCLN của 12n+1 và 30n+2 là 1

Vậy phân số đó là phân số tối giản

Answer 2

gọi d là ước chung của (12n+1) và (30n+2)                                                                                                                                                  Ta co : (12n+1) chia hết cho d và (30n+2) chia hết cho d                                                                                                                      Suy ra : 5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d                                                                                                                Suy ra 5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d                                                                                                                                            Suy ra 1 chia hết cho d                                                                                                                                                                      Suy ra d=+-1.                                                                                                                                                                                    Suy ra \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản