Question

Chứng tỏ p+7 là hợp số khi p và p+14 là số nguyên tố

 

Answer 1

Nếu p+7 là hợp số và p+14 là nguyên tố nên ta có:

p+7 là chẵn =>p+7 là hợp số 

p+14 là lẻ => p+14 là số nguyên tố

=> p phải là một số nguyên tố lẻ nhỏ nhất

=> Vậy p=3

Thử lại :p+7=3=7=10 là hợp số

            p+14=3+14=17 là số nguyên tố

Vậy p+7 là hợp số và p+14 là số nguyên tố

Answer 2

p+14 là số nguyên tố lẻ ( vì nó lớn hơn 2)

Do đó p lẻ

Khi p lẻ thì p+7 chẵn và lớn hơn 2 nên chia hết cho 2

Do đó p+7 không là số nguyên tố.