Question

chung to  (n+3)×(n+6) chia het cho 2

chung to n×(n+5)chia het cho 2

giup mk nha cac ban , ai giup mk mk tk cho 3 cai

 

Answer 1

Vì n là số tự nhiên nên 

Nếu n chia hết cho 2 thì n có dạng 2k 

Khi đó (2k + 3).(2k + 6) = (2k + 3).2(k + 3) chia hết cho 2

Nếu n ko chia hết cho 2 thì n có dạng 2k + 1 

Khi đó : (2k + 1 + 3) (2k + 1 + 6) = (2k + 4)(2k + 7) = 2(k + 2)(2k + 7) chia hết cho 2 

Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n + 3)(n + 6) đều chia hết cho 2 (đpcm)

Answer 2

1.Giả sử:

+) n lẻ => n=2k+1

=>(n+3)x(n+6) = (2k+1+3)x(2k+1+6)

=(2k+4)x(2k+7)

vì 2k+4 là số chẵn =>(2k+4)x(2k+7) chia hết cho 2=>(n+3)x(n+6) chia hết cho 2

+) n chẵn =>n=2k

=>(n+3)x(n+6) = (2k+3)x(2k+6)

vì 2k+6 là số chẵn =>(2k+3)x(2k+6) chia hết cho 2=>(n+3)x(n+6) chia hết cho 2(dpcm)

2.Nếu:

- n chẵn => bthức trên chia hết cho 2

- n lẻ => n=2k+1

=>nx(n+5) = (2k+1)x(2k+1+5)

=(2k+1)x(2k+6)

vì 2k+6 là số chẵn =>(2k+1)x(2k+6) chia hết cho 2=>nx(n+5) chia hết cho 2 (dpcm)