Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Minh Đức

Chứng tỏ : M= \(1+7^2+7^4+7^6+...+7^{102}\) chia hết cho 50

I don
20 tháng 9 2018 lúc 16:39

M = 1 + 72 + 74 + 76 + ...+ 7102 ( có 52 số hạng)

M = ( 1+72) + (74 + 76) + ...+ (7100 + 7102) ( có 26 cặp số hạng)

M = 50 + 74.(1+72 ) + ...+ 7100.(1+72)

M = 50+74.50 + ...+7100.50

M = 50.(1+74+...+7100) chia hết cho 50

=> đpcm

Nguyễn Hoàng Anh Phong
20 tháng 9 2018 lúc 16:39

M = 1 + 72 + 74 + 76 + ...+ 7102 ( có 52 số hạng)

M = ( 1+72) + (74 + 76) + ...+ (7100 + 7102) ( có 26 cặp số hạng)

M = 50 + 74.(1+72 ) + ...+ 7100.(1+72)

M = 50+74.50 + ...+7100.50

M = 50.(1+74+...+7100) chia hết cho 50

=> đpcm

luu cong hoang long
20 tháng 9 2018 lúc 16:41

ta có :

M = \(\left(1+7^2\right)+7^4\left(1+7^2\right)+...+7^{100}\left(1+7^2\right)\)

M = \(50+7^4.50+...+7^{100}.50\)

M = \(50.\left(1+7^4+...+7^{100}\right)\)

Vì trong M có 1 thừa số là 50 nên M chia hết cho 50 ( đpcm )


Các câu hỏi tương tự
Karroy Yi
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Giang
Xem chi tiết
Duyên Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Tâm An
Xem chi tiết
Nghiêm Yến Nhi
Xem chi tiết
Đàm Ngọc Anh
Xem chi tiết
nguyễn thị  thúy hân
Xem chi tiết
Tịch Hạ Hạ
Xem chi tiết
navisuki
Xem chi tiết