Question

Chứng tỏ giá trị của các biểu thức sau là số hữu tỷ:

A=\(\frac{2}{\sqrt{5}-3}-\frac{2}{\sqrt{5}+3}\)

Answer 1

nhân liên hợp vào rồi tính giá trị của A ra sẽ được phân số không chứa căn ! Mà phân số là số hữu tỉ nên A là số hữu tỉ. Mình đang dùng đt nên không giải hẳn ra đc. Sry♡♡

Answer 2

\(A=\frac{2}{\sqrt{5}-3}-\frac{2}{\sqrt{5}+3}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{5}+3\right)}{\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}+3\right)}-\frac{2\left(\sqrt{5}-3\right)}{\left(\sqrt{5}+3\right)\left(\sqrt{5}-3\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{5}+6}{-4}-\frac{2\sqrt{5}-6}{-4}\)

\(=-3\)

Vậy  A  là số hữu tỉ