Question

Chứng tỏ đa thức x² +2x+2 không có nghiệm

Answer 1

Ta có: \(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1\)

                                    \(=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)

                                    \(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)

                                    \(=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x+1\right)^2+1\ge1\)

nên đa thức \(x^2+2x+2\) luôn không có nghiệm

                                       

Answer 2

Ta có : \(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right).\left(x+1\right)+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+1>0\)

=> đa thức \(x^2+2x+2\) vô nghiệm