- Cách 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau:
3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18
(2x – 3)(3x + 6) = 2x.(3x + 6) – 3.(3x + 6) = 6x2 + 12x – 9x – 18 = 6x2 + 3x – 18
⇒ 3(2x2 + x – 6) = (2x – 3)(3x + 6)
- Cách 2: Rút gọn phân thức:
Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau: x 2 + 3 x + 2 3 x + 6 v à 2 x 2 + x - 1 6 x - 3
Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng minh cặp phân thức sau bằng nhau x 2 + 3 x + 2 3 x + 6 và 2 x 2 + x - 1 6 x - 3
Cho cặp phân thức 9 x − 6 3 x 2 + 3 x − ( 2 x + 2 ) và 3 x 2 − 3 x + 3 x 3 + 1 với x ≠ − 1 và x ≠ 2 3 . Chứng tỏ cặp phân thức trên bằng nhau.
Hai phân thức sau có bằng nhau không ? ( x + 1 ) ( x + 3 ) và ( x 2 + 3 x + 2 ) ( x 2 - x - 6 )
Xét sự bằng nhau của các cặp phân thức sau x - 2 x 2 - 5 x + 6 và 1 x - 3
Cho các phân thức x − 3 2 x 2 − 3 x − 2 và 2 x − 1 x 2 + x − 6 với x ≠ − 3 ; x ≠ − 1 2 và x ≠ 2 . Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là N = 2 x 3 + 3 x 2 − 11 x − 6 .
Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức: 2 x ( x + 1 ) ( x - 3 ) và x + 3 ( x + 1 ) ( x - 2 )
dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức
a) 3/x+2 và x-1/5x b) x+5/4x và x^2 -25/2x+3
dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức
a) 3/x+2 và x-1/5x b) x+5/4x và x^2 -25/2x+3
