Question

chứng tỏ các phân số tối giản:

a) n+1/2n+1

b)n+1/2n

Answer 1

 a) Gọi d là  ước chung lớn nhất của n+1 và 2n +1 .

    Ta có n+1 chia hết cho d và 2n +1 chia hết cho d .

    Suy ra  2 x (n + 1 ) chia hết cho d . Suy ra 2n +2 chia hết cho d .

    Suy ra ( 2n + 2 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d .

    Suy ra 1 chia hết cho d . Suy ra d = 1 

    Vậy n+1 / 2n +1 là 1 phân số tối giản 

b) Gọi đ là ước chung lớn nhất của n+1 và 2n .

  Ta có n+1 chia hết cho đ và 2n chia hết cho đ .

 Suy ra 2x(n+1) chia hết cho đ . Suy ra  2n + 1 chia hết cho đ 

Suy ra (2n+1) - 2n chia hết cho đ . Suy ra 1 chia hết cho đ . Suy ra đ = 1

Vậy n+1 / 2n là 1 phân số tối giản.