Question

Chúng tỏ các phản số sau tối giản:

A=12n+1/30n+2

B=14n+17/21n+25

Answer 1

A, Gọi d là ƯC(12n+1,30n+2). Ta có :

( 12n + 1 )  d => 5.( 12n + 1)  d hay ( 30n + 5 )  d

( 30n + 2 )  d => 2 . ( 30n + 2 )  d hay ( 30n + 4 )  d

=> ( 30n + 5 ) - ( 30n + 4 ) = 1

               => d = 1

Vậy :   là phân số tối giản 

B, 14n+17/21n+25

gọi d là UCLN ( 14n+17,21n+25)

có [3.(14n+17)]-[2.(21n+25)] chia hết cho d

=> 42n+51 - 42n - 50 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> B tổi giản

Answer 2

câu a

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản