Question

chứng tỏ các phân số sau là phân số tối giản ​​với n thuộc N

a,\(\frac{n+1}{2n+3}\)                                                                                                     b,\(\frac{9n+7}{4n+3}\)

                                                                                                                                              (trình bày rõ ràng)

Answer 1

a ) Gọi d là ƯC ( n + 1 ; 2n + 3 ) Nên suy ra :

n + 1 ⋮ d => 2( n + 1 ) ⋮ d => 2n + 2 ⋮ d ( 1 ) 

2n + 3 ⋮ d => 1( 2n + 3 ) ⋮ d => 2n + 3 ⋮ d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) ] ⋮ d

                       => 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯC ( n + 1 ; 2n + 3 ) = 1 nên n + 1 / 2n + 3 tối giản

Ý b làm tương tự

Answer 2

goi d la U n+1/2n+3

=>n+1 chia het cho d

=>2n+3 chia het cho d

=>2(n+2)-[(1(2n+3)] chia het cho d

=>2n+2 - 2n+3 chia het cho d

=> 1 chia het cho d

=>d= 1

=>n+1/2n+3 la p/s toi gian