Question

Chứng tỏ :A=\(\frac{2n+3}{3n+4}\) là phân số tối giản

Answer 1

Gọi d là ƯCLN ( 2n+3 ; 3n+4 )

=> 2n+3 & 3n+4 chia hết cho d ; ( 3 ; 2 ) = 1

=> 3(2n+3) - 2(3n+4) chia hết cho d

=> 6n + 9 - 6n - 8 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Vì d lớn nhất => d = 1

=> \(\frac{2n+3}{3n+4}\) tối giản             ( ĐPCM )

Answer 2

gọi d là UCLN(2n+3;3n+4)

ta có:

[3(2n+3)]-[2(3n+4)] chia hết d

=>[6n+9]-[6n+8] chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

=>A tối giản